¿QUÉ ES UN FRACTAL?
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
Credits: Átila Barbosa
Los fractales han llamado últimamente la atención de los científicos y matemáticos, ya que abre un infinito mundo de posibilidades para construir una naturaleza “matemática” desde imágenes sencillas a paisajes completos e incluso música.
Los cristales de bismuto pueden originar intrincados y coloridos fractales de apariencia futurista.
Actualmente la matemática fractal explica muchos fenómenos de la naturaleza y tiene diversas aplicaciones en la ciencia por ejemplo, en la geología con los seísmos, en la astronomía con la conformación de las galaxias, en la anatomía con el desarrollo de las redes neuronales del cuerpo humano, en la ingeniería con el diseño de antenas fractales para mejorar la captación de ondas en las telecomunicaciones y hasta en el estudio de fenómenos atmosféricos.
Credits: junior Ramirez y Miguel Ramirez
QUE ES UN FRACTAL?
De acuerdo a la denicion de la Real Academia Espa~nola un fractal es Una gura plana o espacial, compuesta de innitos elementos, que tiene la propiedad de que su aspecto y distribucion estadstica no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe [4]. Cabe aclarar que esta denicion es muy vaga y que, dependiendo la manera en la que se modele la idea intuitiva de lo que es un fractal, en la literatura se encuentran distintas deniciones. A lo largo de este trabajo se presentaran las deniciones matematicas mas usuales a medida que sea necesario.
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente sable irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Credits: Cintia Esquivel
Básicamente, un fractal es un patrón geométrico que se repite a sí mismo, de forma idéntica, en escalas cada vez más pequeñas, infinitamente. Los fractales son la representación geométrica de una expresión analítica. Toda representación geométrica tiene una expresión analítica detrás y toda expresión analítica puede ser representada gráficamente.
¿Cómo se puede crear un fractal?
Existen programas informáticos en los que es posible ingresar una ecuación matemática y mediante un determinado proceso, ver cómo se forman estas increíbles figuras.
Algunos ejemplos de programas en español pueden ser: Explorador FF o Cromograma
El proceso por el cual una ecuación se repite sucesivamente, se llama iteración. Cada repetición de la ecuación es una iteración, y es exactamente igual a su anterior y a su siguiente. De forma abstacta, puede ser repetida infinitamente.
Exactamente igual que el fractal original. Es un patrón que se puede repetir a sí mismo infinitamente. No importa cuánto zoom hagas, en cualquier segmento de un fractal verás exactamente la misma figura.
La idea básica es que se pueden generar conjuntos complejos, a partir de unidades relativamente simples.
Que es un fractal?
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de fractal es un número racional no entero.
Un fractal es que está relacionado con un modelo matemático que describe y estudia objetos y fenómenos frecuentes en la naturaleza que no se pueden explicar por las teorías clásicas y que se obtienen mediante simulaciones del proceso que lo crea.
TIPOS DE FRACTALES:
Benoit Mandelbrot.
Lineares.
Complejos:
Automatas celular.
DONDE PODEMOS ENCONTRAR LOS FRACTALES
Fractales en la naturaleza
Los fractales, descubiertos y propuestos por Mandelbrot durante el siglo XX son uno de los grandes hallazgos matemáticos recientes. Aunque dar una definición exacta de qué es un fractal es complejo, tienen dos características clave: son autosimilares y siguen un algoritmo,recursivo.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales.
Stefany Cuesta
Juan diego cifuentes
Mario milian zelada
Enrique orellana
Mike manzhuki
Fractales en las Artes
El arte fractal es una forma de arte algorítmico creada al calcular objetos fractales y que representa los resultados del cálculo como imágenes fijas, animaciones y medios. El arte fractal se desarrolló a partir de mediados de la década de 1980 en adelante.
Credits: Julio Magana
Fractales en la Tecnología
La tecnología se refiere a la colección de herramientas que hacen más fácil usar, crear, administrar e intercambiar información. En el inicio de los tiempos, los seres humanos hacían uso de ella para el proceso de descubrimiento del mundo y evolución. La tecnología es el conocimiento y la utilización de herramientas, técnicas y sistemas con el fin de servir a un propósito más grande como la resolución de problemas o hacer la vida más fácil y mejor. Su importancia para los seres humanos es enorme porque les ha ayudado a adaptarse al entorno.
Credits: Jose Hernandez Cruz
Fractales en el cuerpo humano
Aplicaciones De Los Fractales
Fractal Invasion 